{"id":375,"date":"2014-03-24T20:47:38","date_gmt":"2014-03-24T18:47:38","guid":{"rendered":"http:\/\/learnandmore.com\/?p=375"},"modified":"2014-03-24T20:47:38","modified_gmt":"2014-03-24T18:47:38","slug":"mathematik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/mathematik\/","title":{"rendered":"Mathematik"},"content":{"rendered":"

MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNOLOGISCHER BEREICH<\/strong><\/p>\n

Zu diesem Bereich geh\u00f6ren die F\u00e4cher Mathematik, Naturwissenschaften und Technik. Diese befassen sich mit Denkweisen, Artefakten, Erfahrungen, Sprachen und Handlungsformen, die sich heute stark auf alle Dimensionen des t\u00e4glichen, individuellen und kollektiven Lebens auswirken.<\/strong><\/p>\n

Das Wechselspiel zwischen mathematisch-wissenschaftlicher Erkenntnis und technischer Anwendung bewirkt Fortschritte auf vielen Gebieten, die allerdings auch Risiken bergen, die erkannt und bewertet werden m\u00fcssen. Hierzu sind Wissen und Kompetenzen n\u00f6tig, die dem Einzelnen eine aktive Teilhabe an gesellschaftlicher Kommunikation und Meinungsbildung erm\u00f6glichen. Die mathematischen, naturwissenschaftlichen und technologischen Denk- und Arbeitsweisen und Kenntnisse tragen in ma\u00dfgebender Art und Weise zur kulturellen Bildung bei. Sie sind Grundlage f\u00fcr das Wahrnehmen, Interpretieren und Verkn\u00fcpfen von nat\u00fcrlichen Ph\u00e4nomenen, von t\u00e4glichen Ereignissen und vom Menschen konstruierten Konzepten und Gegenst\u00e4nden.<\/p>\n

Die Entwicklung einer angemessenen naturwissenschaftlichen, mathematischen und technologischen Grundlagenkompetenz erlaubt es au\u00dferdem, die Informationen, welche die heutige Gesellschaft in gro\u00dfem \u00dcberfluss anbietet, zu lesen und zu bewerten. In dieser Weise wird auch die F\u00e4higkeit zum \u00fcberlegten Treffen von Entscheidungen entwickelt.<\/p>\n

In allen Disziplinen dieses Bereichs, die Mathematik inbegriffen, werden Lehrpersonen auf praktische und experimentelle T\u00e4tigkeiten und auf konkrete Beobachtungen zur\u00fcckgreifen und diese m\u00f6glichst regelm\u00e4\u00dfig in die verschiedenen angebotenen Lernwege einf\u00fcgen. Dabei wird die Sch\u00fclerin, der Sch\u00fcler selbst aktiv, formuliert eigene Hypothesen, plant und experimentiert, sammelt Daten und vergleicht diese mit den formulierten Hypothesen, interpretiert, zieht Schlussfolgerungen, diskutiert und entwickelt Argumentationen, begr\u00fcndet die eigenen Entscheidungen und kommuniziert mit spezieller Aufmerksamkeit die Verwendung der Fachsprache. In jeder Schulstufe bietet das Bearbeiten und L\u00f6sen von Problemen, auch mit digitalen Werkzeugen und Ressourcen, Gelegenheit, neue Kenntnisse und Fertigkeiten zu erwerben, um die Bedeutung von schon gelernten Konzepten zu erweitern und die Nachhaltigkeit des bisher Gelernten zu \u00fcberpr\u00fcfen.<\/p>\n

Eine gute mathematisch-naturwissenschaftlich-technologische Grundbildung bietet nicht zuletzt auch Orientierung f\u00fcr entsprechende Berufsfelder und schafft Grundlagen f\u00fcr anschlussf\u00e4higes, berufsbezogenes Lernen.<\/p>\n

Einfache Textgleichungen III.<\/p>\n

Solche Textgleichungen eignen sich wunderbar, um ins Denken zu kommen. Erst sind sie ganz einfach, aber sie k\u00f6nnen auch recht anspruchsvoll werden. Sie bieten einen guten Ausgleich zu linearen Gleichungen, die h\u00e4ufig nach Muster zu rechnen sind.<\/p>\n

1). Vermindert man das 6-fache einer Zahl um 21, so ergibt sich ein Wert, wie beim
\n 2-fachen der Zahl plus 7.<\/p>\n

6x – 21 = 2x + 7; x = 7<\/p>\n

2). Addiert man 11 zum 5-fachen einer Zahl, so erh\u00e4lt man dasselbe, wie wenn man
\n zum 3-fachen der Zahl 19 addiert.<\/p>\n

5x + 11 = 3x + 19; x = 4<\/p>\n

3). Die Summe aus dem 8-fachen einer Zahl und 11 ergibt ebensoviel wie die Summe
\n aus 35 und dem 2-fachen der Zahl.<\/p>\n

8x + 11 = 35 + 2x; x = 4<\/p>\n

4). Subtrahiert man 9 vom 7-fachen einer Zahl, so erh\u00e4lt man um 11 mehr als das
\n 2-fache der Zahl betr\u00e4gt.<\/p>\n

7x – 9 = 2x + 11; x = 4<\/p>\n

5). Vermindert man das 4-fache einer Zahl um 1, so ergibt sich ein Wert, wie beim
\n 2-fachen der Zahl plus 15.<\/p>\n

4x – 1 = 2x + 15; x = 8<\/p>\n

6). Addiert man 7 zum 7-fachen einer Zahl, so erh\u00e4lt man dasselbe, wie wenn man
\n zum 6-fachen der Zahl 17 addiert.<\/p>\n

7x + 7 = 6x + 17; x = 10<\/p>\n

7). Die Summe aus dem 4-fachen einer Zahl und 9 ergibt ebensoviel wie die Summe
\n aus 17 und dem 2-fachen der Zahl.<\/p>\n

4x + 9 = 17 + 2x; x = 4<\/p>\n

8). Subtrahiert man 11 vom 9-fachen einer Zahl, so erh\u00e4lt man um 9 mehr als das
\n 4-fache der Zahl betr\u00e4gt.<\/p>\n

9x – 11 = 4x + 9; x = 4<\/p>\n

9). Vermindert man das 10-fache einer Zahl um 41, so ergibt sich ein Wert, wie beim
\n 3-fachen der Zahl plus 15.<\/p>\n

10x – 41 = 3x + 15; x = 8<\/p>\n

10). Addiert man 8 zum 10-fachen einer Zahl, so erh\u00e4lt man dasselbe, wie wenn man
\n zum 3-fachen der Zahl 71 addiert.<\/p>\n

10x + 8 = 3x + 71; x = 9<\/p>\n

11). Die Summe aus dem 8-fachen einer Zahl und 14 ergibt ebensoviel wie die Summe
\n aus 42 und dem 4-fachen der Zahl.<\/p>\n

8x + 14 = 42 + 4x; x = 7<\/p>\n

12). Subtrahiert man 11 vom 10-fachen einer Zahl, so erh\u00e4lt man um 52 mehr als das
\n 3-fache der Zahl betr\u00e4gt.<\/p>\n

10x – 11 = 3x + 52; x = 9<\/p>\n

13). Vermindert man das 9-fache einer Zahl um 29, so ergibt sich ein Wert, wie beim
\n 4-fachen der Zahl plus 11.<\/p>\n

9x – 29 = 4x + 11; x = 8<\/p>\n

14). Addiert man 7 zum 10-fachen einer Zahl, so erh\u00e4lt man dasselbe, wie wenn man
\n zum 3-fachen der Zahl 28 addiert.<\/p>\n

10x + 7 = 3x + 28; x = 3<\/p>\n

15). Die Summe aus dem 9-fachen einer Zahl und 12 ergibt ebensoviel wie die Summe
\n aus 24 und dem 7-fachen der Zahl.<\/p>\n

9x + 12 = 24 + 7x; x = 6<\/p>\n

16). Subtrahiert man 6 vom 6-fachen einer Zahl, so erh\u00e4lt man um 6 mehr als das
\n 4-fache der Zahl betr\u00e4gt.<\/p>\n

6x – 6 = 4x + 6; x = 6<\/p>\n

17). Vermindert man das 10-fache einer Zahl um 8, so ergibt sich ein Wert, wie bei 8-fachen der Zahl plus 12.<\/p>\n

10x – 8 = 8x +12; x = 10<\/p>\n

18). Addiert man 15 zum 9-fachen einer Zahl, so erh\u00e4lt man dasselbe, wie wenn man zum 4-fachen der Zahl 60 addiert.<\/p>\n

9x + 15 = 4x + 60; x = 9<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNOLOGISCHER BEREICH Zu diesem Bereich geh\u00f6ren die F\u00e4cher Mathematik, Naturwissenschaften und Technik. Diese befassen sich mit Denkweisen, Artefakten, Erfahrungen, Sprachen und Handlungsformen, die sich heute stark auf alle Dimensionen des t\u00e4glichen, individuellen und kollektiven Lebens auswirken. Das Wechselspiel zwischen mathematisch-wissenschaftlicher Erkenntnis und technischer Anwendung bewirkt Fortschritte auf vielen Gebieten, die allerdings auch Risiken bergen, die … Mathematik<\/span> weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-375","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-allgemein"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/375","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=375"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/375\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":376,"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/375\/revisions\/376"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=375"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=375"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/learnandmore.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=375"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}