Mathematik

MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICH-TECHNOLOGISCHER BEREICH

Zu diesem Bereich gehören die Fächer Mathematik, Naturwissenschaften und Technik. Diese befassen sich mit Denkweisen, Artefakten, Erfahrungen, Sprachen und Handlungsformen, die sich heute stark auf alle Dimensionen des täglichen, individuellen und kollektiven Lebens auswirken.

Das Wechselspiel zwischen mathematisch-wissenschaftlicher Erkenntnis und technischer Anwendung bewirkt Fortschritte auf vielen Gebieten, die allerdings auch Risiken bergen, die erkannt und bewertet werden müssen. Hierzu sind Wissen und Kompetenzen nötig, die dem Einzelnen eine aktive Teilhabe an gesellschaftlicher Kommunikation und Meinungsbildung ermöglichen. Die mathematischen, naturwissenschaftlichen und technologischen Denk- und Arbeitsweisen und Kenntnisse tragen in maßgebender Art und Weise zur kulturellen Bildung bei. Sie sind Grundlage für das Wahrnehmen, Interpretieren und Verknüpfen von natürlichen Phänomenen, von täglichen Ereignissen und vom Menschen konstruierten Konzepten und Gegenständen.

Die Entwicklung einer angemessenen naturwissenschaftlichen, mathematischen und technologischen Grundlagenkompetenz erlaubt es außerdem, die Informationen, welche die heutige Gesellschaft in großem Überfluss anbietet, zu lesen und zu bewerten. In dieser Weise wird auch die Fähigkeit zum überlegten Treffen von Entscheidungen entwickelt.

In allen Disziplinen dieses Bereichs, die Mathematik inbegriffen, werden Lehrpersonen auf praktische und experimentelle Tätigkeiten und auf konkrete Beobachtungen zurückgreifen und diese möglichst regelmäßig in die verschiedenen angebotenen Lernwege einfügen. Dabei wird die Schülerin, der Schüler selbst aktiv, formuliert eigene Hypothesen, plant und experimentiert, sammelt Daten und vergleicht diese mit den formulierten Hypothesen, interpretiert, zieht Schlussfolgerungen, diskutiert und entwickelt Argumentationen, begründet die eigenen Entscheidungen und kommuniziert mit spezieller Aufmerksamkeit die Verwendung der Fachsprache. In jeder Schulstufe bietet das Bearbeiten und Lösen von Problemen, auch mit digitalen Werkzeugen und Ressourcen, Gelegenheit, neue Kenntnisse und Fertigkeiten zu erwerben, um die Bedeutung von schon gelernten Konzepten zu erweitern und die Nachhaltigkeit des bisher Gelernten zu überprüfen.

Eine gute mathematisch-naturwissenschaftlich-technologische Grundbildung bietet nicht zuletzt auch Orientierung für entsprechende Berufsfelder und schafft Grundlagen für anschlussfähiges, berufsbezogenes Lernen.

Einfache Textgleichungen III.

Solche Textgleichungen eignen sich wunderbar, um ins Denken zu kommen. Erst sind sie ganz einfach, aber sie können auch recht anspruchsvoll werden. Sie bieten einen guten Ausgleich zu linearen Gleichungen, die häufig nach Muster zu rechnen sind.

1). Vermindert man das 6-fache einer Zahl um 21, so ergibt sich ein Wert, wie beim
2-fachen der Zahl plus 7.

6x – 21 = 2x + 7; x = 7

2). Addiert man 11 zum 5-fachen einer Zahl, so erhält man dasselbe, wie wenn man
zum 3-fachen der Zahl 19 addiert.

5x + 11 = 3x + 19; x = 4

3). Die Summe aus dem 8-fachen einer Zahl und 11 ergibt ebensoviel wie die Summe
aus 35 und dem 2-fachen der Zahl.

8x + 11 = 35 + 2x; x = 4

4). Subtrahiert man 9 vom 7-fachen einer Zahl, so erhält man um 11 mehr als das
2-fache der Zahl beträgt.

7x – 9 = 2x + 11; x = 4

5). Vermindert man das 4-fache einer Zahl um 1, so ergibt sich ein Wert, wie beim
2-fachen der Zahl plus 15.

4x – 1 = 2x + 15; x = 8

6). Addiert man 7 zum 7-fachen einer Zahl, so erhält man dasselbe, wie wenn man
zum 6-fachen der Zahl 17 addiert.

7x + 7 = 6x + 17; x = 10

7). Die Summe aus dem 4-fachen einer Zahl und 9 ergibt ebensoviel wie die Summe
aus 17 und dem 2-fachen der Zahl.

4x + 9 = 17 + 2x; x = 4

8). Subtrahiert man 11 vom 9-fachen einer Zahl, so erhält man um 9 mehr als das
4-fache der Zahl beträgt.

9x – 11 = 4x + 9; x = 4

9). Vermindert man das 10-fache einer Zahl um 41, so ergibt sich ein Wert, wie beim
3-fachen der Zahl plus 15.

10x – 41 = 3x + 15; x = 8

10). Addiert man 8 zum 10-fachen einer Zahl, so erhält man dasselbe, wie wenn man
zum 3-fachen der Zahl 71 addiert.

10x + 8 = 3x + 71; x = 9

11). Die Summe aus dem 8-fachen einer Zahl und 14 ergibt ebensoviel wie die Summe
aus 42 und dem 4-fachen der Zahl.

8x + 14 = 42 + 4x; x = 7

12). Subtrahiert man 11 vom 10-fachen einer Zahl, so erhält man um 52 mehr als das
3-fache der Zahl beträgt.

10x – 11 = 3x + 52; x = 9

13). Vermindert man das 9-fache einer Zahl um 29, so ergibt sich ein Wert, wie beim
4-fachen der Zahl plus 11.

9x – 29 = 4x + 11; x = 8

14). Addiert man 7 zum 10-fachen einer Zahl, so erhält man dasselbe, wie wenn man
zum 3-fachen der Zahl 28 addiert.

10x + 7 = 3x + 28; x = 3

15). Die Summe aus dem 9-fachen einer Zahl und 12 ergibt ebensoviel wie die Summe
aus 24 und dem 7-fachen der Zahl.

9x + 12 = 24 + 7x; x = 6

16). Subtrahiert man 6 vom 6-fachen einer Zahl, so erhält man um 6 mehr als das
4-fache der Zahl beträgt.

6x – 6 = 4x + 6; x = 6

17). Vermindert man das 10-fache einer Zahl um 8, so ergibt sich ein Wert, wie bei 8-fachen der Zahl plus 12.

10x – 8 = 8x +12; x = 10

18). Addiert man 15 zum 9-fachen einer Zahl, so erhält man dasselbe, wie wenn man zum 4-fachen der Zahl 60 addiert.

9x + 15 = 4x + 60; x = 9